膨胀平铺的超均匀性与数刚性
动力系统
2023-11-01 v1 概率论
摘要
在本文中我们证明一大类膨胀平铺是超均匀的:这包括 Smith 等人引入的新颖帽子平铺以及 Penrose、Ammann-Beenker 和盾形平铺等著名例子。在某些情况下,例如 Penrose 平铺,我们还能够证明数刚性,使其成为高维中首批具有有限局部复杂性、超均匀性与数刚性的非周期例子。我们通过推导球衍射的自相似方程来证明这一点,该方程推广了 Baake 和 Grimm 发现的普通衍射的重正化关系。我们的方法适用于任意维度的膨胀平铺,只要其约化替换矩阵中存在足够大的特征值间隙。
引用
@article{arxiv.2310.20517,
title = {Hyperuniformity and Number Rigidity of Inflation Tilings},
author = {Daniel Roca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20517},
year = {2023}
}