复Cayley平面$\mathbb{OP}^2_0$的超平面截面作为齐性空间$\mathrm{F_4/P_4}$

Peter Franek; Karel Pazourek; Vít Tuček

复Cayley平面$\mathbb{OP}^2_0$的超平面截面作为齐性空间$\mathrm{F_4/P_4}$

代数几何 2013-12-03 v2 微分几何

作者: Peter Franek , Karel Pazourek , Vít Tuček

摘要

我们证明了例外复李群 $F_4$ 在复Cayley平面 $\mathbb{OP}^2$ 的超平面截面上具有传递作用。我们的证明是直接且构造性的。我们使用了 $\Spin(9,\C) \leq F_4$ 的向量和旋量作用的显式实现。此外，我们将 $F_4$ 作用的稳定子群识别为复李群 $F_4$ 的抛物子群 $P_4$ （其Levi因子为 $B_3T_1$ ）。在实情况下，我们得到了 $F_4^{(-20)}/P_4$ 的类似实现。

关键词

复Cayley平面超平面截面例外李群F4 齐性空间抛物子群旋量表示

引用

@article{arxiv.1006.3407,
  title  = {Hyperplane section $\mathbb{OP}^2_0$ of the complex Cayley plane as the homogeneous space $\mathrm{F_4/P_4}$},
  author = {Peter Franek and Karel Pazourek and Vít Tuček},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3407},
  year   = {2013}
}

备注

14 pages

复Cayley平面$\mathbb{OP}^2_0$的超平面截面作为齐性空间$\mathrm{F_4/P_4}$

摘要

关键词

引用

备注

相关论文