无限维湍流理论中的超对数函数

参数积分中的超对数函数在高能物理（HEP）和临界 statics 问题中已成功应用。在本工作中，首次将其应用于临界动力学问题，即高维空间中发展湍流的随机模型，该模型的传递函数为非标准形式：$(-i \omega + \nu k^2)^{-1}$。通过选择合适的重整化方案并考虑空间的有效维数来适应超对数方法。对重整化群函数的解析计算在扰动理论的第四阶进行，获得负责红外固定点的稳定性的临界指数 $\omega$ 的 $\varepsilon$ 展开。