基于圆形生物标志物的治疗效应超球统计推断
统计方法学
2026-02-10 v1
摘要
圆形生物标志物在许多医学 biomedical 应用中天然出现，特别是在眼科学中，角度测量如圆视不正是常见记录的对象。类似的方向变量也出现在人体旋转的研究中，包括手、腰、颈部和下肢的运动。我们受动机于由两套玻璃体手术程序引起的圆视不正角度测量组成的临床数据集，提出一种基于超球几何的圆形数据的两样本测试框架。假设 von Mises 分布具有公共或组别特定的浓度参数，我们将相应的参数空间嵌入到圆盘中的 Poincaré 球面，一个以 Poincaré 度量给出的开单位球盘。通过这种构建，每个 von Mises 分布唯一地映射到圆盘中的一个点，产生一种连续的几何表示，保留参数空间的内在结构。此嵌入使我们能够通过超球距离直接比较组间分布，从而产生自然且可解释的检验统计量。我们为常见浓度情况开发了基于置换的检验，为不等浓度情况开发了基于 bootstrap 的程序。广泛的模拟研究表明，该方法在经验尺寸、强一致性和优于现有竞争方法的渐近功效方面表现稳定。该方法通过详细分析玻璃体手术数据集进行了阐述，包括对原始观察值的临床导向重构。结果突显了将超球几何纳入圆形医学生物标志物分析中的实际优势，以及几何感知推断在方向生物标志物中的潜力。
引用
@article{arxiv.2602.07740,
title = {Hyperbolic statistical inference for Treatment Effects with Circular biomarker of astigmatism},
author = {Buddhananda Banerjee and Surojit Biswas and Daitari Prusty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07740},
year = {2026}
}