II型超弦理论中的双曲不变性

我们首先回顾Kac Moody不定代数的若干方面，特别关注其双曲子集。然后我们提出两个场论系统，其中这些结构作为对称性出现。第一个涉及$\mathcal{N}=2$超对称CFT$_{4}$的完全分类，第二个涉及嵌入Calabi-Yau三维流形的IIB型超弦紧化中的双曲箭图规范理论的构建。我们特别证明了$\mathcal{N}=2$ CFT$_{4}$由Vinberg定理分类，并且双曲结构由轴子模量承载。