具有自发 Glauber 与 Kawasaki 动力学的 Schelling 模型的水动力极限

在本文中我们考虑 Schelling 模型，一个描述当两个社会群体共存时隔离动态的基于主体模型。如同若干社会模型，Schelling 模型的行为已沿多个方向被分析，特别是借助理论物理工具与计算机模拟。该方法引出了相图的猜想：不同社会群体要么隔离为两个大簇，要么混合。在本文中，我们将 Schelling 模型描述并分析为一个粒子系统模型，通过对原始 Schelling 动力学添加 Glauber 与 Kawasaki 动力学进行扰动。据作者所知，这是对扰动 Schelling 模型的首次严格数学分析。我们证明了由带不连续非线性反应项的反应扩散方程描述的水动力极限的存在性。解的存在唯一性非平凡，且极限 PDE 的分析本身引人关注。基于我们的结果，我们如同该模型的其他变体一样猜想存在相图，其中包含混合、隔离与亚稳隔离相。我们还描述了该相变如何被视为模型中相关与无关无序 regime 之间的转变。