颗粒气体非弹性 Maxwell 模型的流体力学 Burnett 方程

对于广义非弹性 Maxwell 模型，精确计算了流体力学 Burnett 方程及其相关的输运系数。在这些模型中，单粒子分布函数服从非弹性 Boltzmann 方程，其碰撞率与速度无关，且正比于温度的 $\gamma$ 次幂。通过将压力张量和热流展开至流体力学场空间梯度的二阶项，得到了所有 Burnett 输运系数作为 $\gamma$、法向恢复系数及系统维数函数的显式表达式。一些在弹性极限下简单相关的输运系数在非弹性情形下变得解耦。作为附带成果，恢复了文献中关于三维弹性系统的现有结果，并给出了推广至任意系统维数的情形。利用当前结果的结构，估算了非弹性硬球的 Burnett 系数。