任意多孔介质流中的水力迂曲度

迂曲度（$T$）是一个描述多孔介质中流体流线相较于自由流动的平均伸长量的参数。本文比较了数种通过单条流线长度计算该量的方法，并讨论了它们各自的优缺点。本文提出了一种替代方法，能够直接从流体速度场计算 $T$，无需确定流线，这极大地简化了在复杂几何结构（包括实验或三维计算机模型中发现的那些）中确定迂曲度的过程。通过该方法获得的数值结果表明：(a) 各向同性纤维介质的水力迂曲度具有 $T = 1 + p\sqrt{1-\phi}$ 的形式，其中 $\phi$ 为孔隙率，$p$ 为常数；(b) 在逾渗阈值处控制 $T$ 随系统尺寸发散程度的指数，与描述键逾渗中最概然行进长度标度行为的指数相关。