基于特征长度、弯曲度、收缩因子和孔隙度的渗透率描述

本文研究了达西定律中给出的多孔介质渗透率。渗透率由多孔介质中的有效水力孔径、局部水力孔径的涨落、流线长度以及传导流体的分数体积来描述。有效水力孔径与特征水力长度相关，局部水力半径的涨落与收缩因子相关，流线长度由弯曲度表征，而从入口到出口传导流体的分数体积由有效孔隙度描述。因此，特征长度、收缩因子、弯曲度和有效孔隙度是孔隙结构相对于方向的内在描述符。我们表明，我们的孔隙结构描述的联合效应完整地描述了多孔介质的渗透率。该理论应用于理想多孔介质时，复现了由 Hagen-Poiseuille 方程导出的流体流动达西定律。我们还将该理论应用于 Fontainebleau 砂岩的完整网络模型，展示了此类天然多孔介质的孔隙结构与渗透率如何随孔隙度相关。本工作确立了渗透率如何经由基本且明确定义的孔隙结构参数——特征长度、收缩和弯曲度——在 Kozeny-Carman 意义上与孔隙度相关联。