混合振荡器-量子位数量子处理器：稳压态、稳压码、辛系操作与非交换几何

我们构建了离散型与连续型变量系统的稳压态与纠错码，推广Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 量子晶格公式。该框架将量子位数的离散相空间嵌入混合相空间，完全由谐振子的连续变量参数化。混合量子晶格的基本单元随量子位数维数而增长，实现对任意范围非交换位置与动量位移的同时测量。简单混合态可通过对GKP态与Pauli本征态施加条件位移获得，或将稳压态中部分物理量子位数编码至GKP码中。该状态的振荡器-量子位数纠缠无法由辛系（即高斯-Clifford）操作生成，使其成为与振动器与量子位数稳压态张量积产品不同的资源。简单混合码可视为其规范因子与量子位数纠缠的子系统GKP码。我们的Numerical调查表明，此类码在面对物理噪声时有时能优于GKP码，其解码器可调节以适应更多量子位数错误或更多振荡器错误。我们还将稳压码与非交换 torus 关联，指出一般构造可生成多模式多量子位数GKP码的扩展。我们利用稳压码与逻辑torus之间的Morita等价，显式计算这些码的逻辑维数与逻辑算子。我们提供使用交换矩阵、整数辛矩阵与二进制码的实例。