基于 BSQI-WENO 混合的双曲型守恒律数值格式
数值分析
2018-10-03 v1
摘要
在本文中，我们拟采用 B 样条拟插值（BSQI）技术来发展针对守恒律的高阶混合格式。作为第一步，我们发展了基于三次和五次 B 样条拟插值的单空间维双曲型守恒律数值方法，并证明它们分别达到了 4 和 6 的收敛阶。尽管我们所发展的 BSQI 格式被证明是稳定的，但正如预期，它们在激波附近会产生非物理振荡。为了抑制振荡，我们将 BSQI 格式与五阶加权本质无振荡（WENO5）格式相结合。我们利用基于弱局部截断的估计来检测数值解的高梯度区域。我们利用该信息通过 WENO 格式捕捉激波，而在光滑区域使用基于 BSQI 的格式。对于时间离散，我们考虑三阶强稳定保持（SSP）Runge-Kutta 方法。最后，我们通过数值实验展示了所提格式相对于 WENO5 格式的精度与效率。
引用
@article{arxiv.1810.01126,
title = {Hybrid BSQI-WENO Based Numerical Scheme for Hyperbolic Conservation Laws},
author = {Rakesh Kumar and S. Baskar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01126},
year = {2018}
}