Hurwitz 矩阵、Cayley 变换与正交群的 Cartan-Weyl 基
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
我们利用 Cayley 变换与 Hurwitz 矩阵，找到了从 n 维氢原子基到 N=2(n-1) 维谐振子基的变换。我们证明了对 n=1, 3, 5 和 9，Laplacian △n 的本征函数也是 Laplacian △N 的本征函数。导出了变换 R8->R5 的一种新参数化。该研究首先引导我们得到经典群的一类新的球函数，我们称之为双球谐函数。其次：用正交群 SO(n) 的 Cartan-Weyl 基的伴随表示展开 Hurwitz 矩阵，得到我们称之为 Cartan-Weyl 基的生成矩阵，进而对 n=2,4,8,... 建立了它。
引用
@article{arxiv.math-ph/0610021,
title = {Hurwitz's matrices, Cayley transformation and the Cartan-Weyl basis for the orthogonal groups},
author = {Mehdi Hage Hassan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0610021},
year = {2007}
}