如何出售结果不确定的服务

受近期机器学习训练服务流行的启发，我们引入了一个契约设计问题，其中提供方出售一种能为买方带来质量不确定结果的服务。卖方拥有一组行动，这些行动会导致不同的结果分布。我们关注这样一种设定：卖方有能力承诺采取某项行动，而买方在看到实现的质量后可以自由接受或拒绝该结果。我们提出了一种两阶段支付方案，其中卖方设计一份契约菜单，每份契约规定了具体行动、预付价格以及依赖于结果的使用价格向量。在选择契约后，买方支付预付价格；在观察到实现的结果后，买方要么接受并支付相应的使用价格，要么拒绝并免除后续付款。我们证明了这种两阶段支付结构对于实现利润最大化是必要的：仅使用预付价格或仅使用使用价格都是不够的。随后，我们研究了在本文模型中计算利润最大化菜单的计算复杂度。尽管即使对于两种买方类型，计算精确的最大卖方利润也是 NP-hard 的，但对于常数数量的买方类型，我们推导出了最大利润的完全多项式时间近似方案（FPTAS）。最后，我们证明了在买方估值由单一实数参数化的单参数设定中，卖方收入可以使用仅包含单一契约的菜单来最大化。