如何观测非克尔时空

我们提出了一个通用判据，可用于引力波数据分析中区分极端质量比旋进进入克尔背景时空与进入非克尔背景时空的情况。该判据利用了以下事实：当一个可积系统（例如描述克尔时空中测地线轨道的系统）受到扰动时，相空间中最初对应于共振的环面会瓦解，从而在庞加莱截面上形成所谓的伯克霍夫链，根据庞加莱-伯克霍夫定理。该链中这些岛的KAM曲线共享相同的频率比，尽管频率本身在岛内的不同KAM曲线之间变化。另一方面，不在伯克霍夫链中的KAM曲线不具备这一特征性质。在引力波信号演化过程中，这种频率比的暂时恒定性将标志着非克尔时空的存在，进而可以对其进行进一步探索。