图上猎捕隐形兔子
组合数学
2015-02-23 v2 离散数学
摘要
我们研究猎人捕兔游戏（Hunters & Rabbit game），其中一组猎人试图抓住一只沿图的边滑动的隐形兔子。我们证明，在(n\times m)网格上获胜所需的最小猎人数为 \lfloor min{n,m}/2\rfloor+1。我们还证明了在n顶点树上的该数字的极值介于 \Omega(log n/log log n) 和 O(log n) 之间。
引用
@article{arxiv.1502.05614,
title = {How to Hunt an Invisible Rabbit on a Graph},
author = {Tatjana V. Abramovskaya and Fedor V. Fomin and Petr A. Golovach and Michał Pilipczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.05614},
year = {2015}
}