如何利用两千万个含噪量子比特在8小时内分解2048位RSA整数

我们通过结合 Shor 1994、Griffiths-Niu 1996、Zalka 2006、Fowler 2012、Ekerå-Håstad 2017、Ekerå 2017、Ekerå 2018、Gidney-Fowler 2019、Gidney 2019 的技术，显著降低了在量子计算机上分解整数和计算有限域上离散对数的代价。我们使用针对大规模超导量子比特平台合理的物理假设来估计我们构造的大致代价：具有最近邻连接的量子比特平面网格、特征物理门错误率 $10^{-3}$、表面码周期时间 1 微秒、以及反应时间 10 微秒。我们考虑了通常被忽略的因素，如噪声、需要重复尝试、以及计算的时空布局。在分解 2048 位 RSA 整数时，我们构造的时空体积比早期工作（Van Meter 等人 2009、Jones 等人 2010、Fowler 等人 2012、Gheorghiu 等人 2019）的可比估计小一百倍。在抽象电路模型（忽略蒸馏、路由和纠错带来的开销）中，我们构造使用 $3 n + 0.002 n \lg n$ 个逻辑量子比特、$0.3 n^3 + 0.0005 n^3 \lg n$ 个 Toffoli 门、以及 $500 n^2 + n^2 \lg n$ 的测量深度来分解 $n$ 位 RSA 整数。我们量化了我们的工作对密码学的影响，既针对 RSA，也针对基于有限域上离散对数问题（DLP）的密码方案。