肖尔因式分解算法与现代密码学：量子计算机内在能力的阐释
量子物理
2009-11-10 v1
摘要
通过广泛使用的RSA公钥加密系统编码的消息的安全性，依赖于使用经典（即常规）计算机寻找大数N的素数因子所需的巨大计算量。然而，1994年Peter Shor表明，对于足够大的N，量子计算机有望以少得多的计算量完成因式分解。本文力求以本期刊非专业读者可理解的方式阐释：(i) RSA加密协议；(ii) 构成肖尔算法的各种量子计算机操作；(iii) 肖尔算法如何执行因式分解；以及 (iv) 采用肖尔算法的量子计算机在何种确切意义上可比经典计算机以更少计算量完成极大数的因式分解。文中明确指出，因式分解N通常需要算法的多次连续运行。但本文的细致分析揭示，单次运行即成功因式分解的概率约为文献中通常引述值的两倍。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0411184,
title = {Shor's Factoring Algorithm and Modern Cryptography. An Illustration of the Capabilities Inherent in Quantum Computers},
author = {Edward Gerjuoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0411184},
year = {2009}
}