如何用不足百万个噪声量子比特因数分解 2048 位 RSA 整数
量子物理
2025-05-23 v1
摘要
规划向量子安全密码系统的过渡需要理解量子攻击脆弱密码系统的成本。在 Gidney+Eker{\aa} 2019 中，我联合发表了一项估计，声称 2048 位 RSA 整数可由拥有 2000 万噪声量子比特的量子计算机在 8 小时内因数分解。在本文中，我大幅降低了所需量子比特数量。我估计，拥有不足百万个噪声量子比特的量子计算机即可在一周内因数分解 2048 位 RSA 整数。我采用与 2019 年相同的假设：具有最近邻连接的量子比特方格、0.1% 的统一门错误率、1 微秒的表面代码周期时间以及 10 微秒的控制系统反应时间。量子比特数量的减少主要来自使用近似余数算术 (Chevignard+Fouque+Schrottenloher 2024)、存储空闲逻辑量子比特的 yoked surface codes (Gidney+Newman+Brooks+Jones 2023) 以及通过 magic state cultivation (Gidney+Shutty+Jones 2024) 减少魔法态提炼的空间分配。运行时间的延长主要源于执行更多 Toffoli 门以及使用较少的魔法态工厂。尽管如此，我将 Toffoli 数量降低了约 100 倍，这与 Chevignard+Fouque+Schrottenloher 2024 的工作相比。
引用
@article{arxiv.2505.15917,
title = {How to factor 2048 bit RSA integers with less than a million noisy qubits},
author = {Craig Gidney},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.15917},
year = {2025}
}