用于素数分解的 HUBO 与 QUBO 模型
量子物理
2023-09-12 v1
摘要
RSA 密码系统的安全性基于将大数 N 分解为满足 N=p*q 的素数 p 和 q 的困难性。本文提出了一种使用 D-Wave 量子计算机的素数分解方法，该方法可能威胁到 RSA 密码系统。该方法的起点非常简单，即将两个素数表示为量子比特。然后，将用量子比特表示的两个素数乘积与 N 之间的差值设为代价函数，并求取代价函数达到最小时的解。D-Wave 的量子退火机可以找到任意二次问题的最小值。然而，由于包含二阶或更高阶项，代价函数需为高阶无约束优化 (HUBO) 模型。我们使用了 D-Wave Ocean 软件开发工具包 (SDK) 提供的混合求解器和 dimod 包来求解该 HUBO 问题。我们还成功使用 26 个逻辑量子比特分解了 102,454,763。此外，我们使用范围相关哈密顿量算法分解了 1,000,070,001,221。
引用
@article{arxiv.2301.06738,
title = {HUBO and QUBO models for Prime factorization},
author = {Kyungtaek Jun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06738},
year = {2023}
}
备注
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