稳态带电标量毛发可以有多短？

如今已确证，带电旋转的 Kerr-Newman 黑洞可以支撑由最小耦合有质量标量场构成的束缚态带电物质组态。我们在此证明，外部支撑的稳态带电标量组态{\it 不能}任意紧致。特别是，对于由带电旋转近极端 Kerr-Newman 黑洞支撑的线性化带电有质量标量场，我们推导出了关于外部带电标量“云”有效长度的极为紧凑的下界 $(r_{\text{field}}-r_+)/(r_+-r_-)>1/s^2$ [此处 $r_{\text{field}}$ 是稳态标量组态的径向峰值位置，而 $\{s\equiv J/M^2, r_{\pm}\}$ 分别是中央支撑 Kerr-Newman 黑洞的无量纲角动量和视界半径]。值得注意的是，该下界是普适的，因为它与所支撑带电标量场的物理参数（固有质量、电荷和角动量）无关。