旋转克尔黑洞的无短发定理

如果一个黑洞有毛发，这些毛发能有多短？最近提出的“无短发”定理为这个有趣的问题提供了部分答案，该定理断言，球对称电中性带毛发黑洞构型的外部场必须延伸到表征相应黑洞时空的零圆测地线之外。人们自然会问，无短发不等式 $r_{\text{hair}}>r_{\text{null}}$ 是否是所有电中性带毛发黑洞时空的普遍性质？在本文中，我们提供了证据表明这个有趣问题的答案可能是肯定的。特别地，我们证明了最近发现的 cloudy 克尔黑洞时空——在其外部区域支持线性化大质量标量场的非球对称、非静态黑洞——也遵守这个无短发下限。具体来说，我们解析地推导出了外部束缚态大质量标量云有效长度的下限 $r_{\text{field}}/r_+>r_+/r_-$（这里 $r_{\text{field}}$ 是静态束缚态标量场的峰值位置，$r_{\pm}$ 是黑洞的视界半径）。值得注意的是，这个下限是普适的，因为它与外部标量场的物理参数（固有质量和角谐指数）无关。我们的结果表明，下限 $r_{\text{hair}}>r_{\text{null}}$ 可能是渐近平坦电中性带毛发黑洞构型的一个普遍性质。