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混沌游戏有多长?

动力系统 2021-10-04 v1 度量几何

作者: Natalia Jurga , Ian D. Morris

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摘要

在1988年的教材《Fractals Everywhere》中,M. Barnsley介绍了一种通过随机过程生成分形的算法,他称之为“混沌游戏”。利用马尔可夫链覆盖时间的经典理论中的思想,我们证明了该过程生成给定自相似分形(满足开集条件)的一个 $\delta$ -稠密子集所需期望时间的渐近公式。

关键词

混沌游戏分形自相似集开集条件马尔可夫链覆盖时间期望时间

引用

@article{arxiv.2007.11517,
  title  = {How long is the Chaos Game?},
  author = {Natalia Jurga and Ian D. Morris},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11517},
  year   = {2021}
}