学科规范如何影响数学学生中编程的观点

编程在当代数学实践中深远嵌入，但其在大学数学教学中的知识地位仍有争议。关于数学家本身如何理解编程在专业工作中的合法性，以及这些观点如何塑造他们的教学，已知乏然。我们通过对一位北欧大学（该校已将编程系统性整合到 STEM 科目超过二十年）的 15 位数学家进行半结构化访谈来回应这一空白。借助文化-历史活动理论和实践社群， 我们考察数学家如何阐述编程在研究和教学中的作用。我们识别出四种知识原型——古典纯、古典应用、计算应用和计算纯——每种原型都表达了关于编程合法使用规范的连贯框架。在所有原型中，轻量级编程(如数值探索)在研究中被广泛使用，但在教学中几乎不可见， 在教学中其合法性取决于更"实质性"的整合。我们认为，这一差距反映了实践间的知识连续性，以及教学对既定分析性结果的关注， 它减少了计算工作的知识可见性。鉴于数学家阐述编程合法用途的方式，我们的发现表明，只有在专门课程中教授实质性编程，整合才最广泛接受；而轻量级知识用途——如数值探索——被用来支持传统理论课程的学习。更广泛的计算工作通常被视为自然地适用于专门的数值或计算数学课程。