物理的语言，数学的语言：学科文化与动态认识论

数学是许多科学研究的关键组成部分。特别是物理学，从高中开始就将数学广泛编织进其教学中。尽管已有大量关于物理和数学学习的研究，但如何有效地将数学融入物理教学以惠及大多数学生的问题仍未解决。在本文中，我们提出一个根本性问题尚未得到充分探索：即在科学中，我们不仅使用数学，而且以不同于数学家的方式通过它来构建意义。在这篇反思性文章中，我们将数学视为一种语言，并通过认知语言学的视角审视物理中的数学语言。我们首先提供若干示例，展示物理中数学的使用与典型数学课堂中数学使用的差异。随后，我们探讨认知语义学中的基本概念，以展示人类如何一般性地通过语言构建意义。关键要素在于具身认知和语境解释的作用。接着，我们展示了物理学教育研究中常用的一种理论框架——资源（resources）框架——如何与认知语义学的思想相一致并通过将具身性与现象学原语联系起来、将语境解释与概念资源、认识论资源及情感的意义构建动力学联系起来，从而扩展了这些思想。我们通过学生利用数学解决物理问题的 illustrative 案例研究来呈现这些观点，并展示了学生在物理中运用数学进行推理的动态本质。最后，我们就其对教学的启示提出了一些思考。