数据究竟该多大？数据驱动报童问题：一次学习一个样本
最优化与控制
2022-07-27 v3
摘要
我们研究经典报童问题，其中决策者必须权衡缺货成本与过剩成本。与典型设定相反，我们假设决策者不知道驱动不确定性的底层分布，仅能获取历史数据。进而关键问题是如何将现有数据映射为决策，以及作为数据量函数可期望何种性能。我们分析可获取来自分布的历史样本（例如过去需求）的经典设定，不仅关注渐近性能，也关注我们所称的学习瞬态 regime，即任意数据量下的性能。我们通过最坏情况相对期望后悔（相较于知晓分布的神谕）评估任何算法的性能。我们首次给出了经典样本平均近似（SAA）算法在所有数据量下此类问题的有限样本精确分析。这揭示了对数据价值的新颖根本性洞察：数十个样本即足以非常高效地表现，但更多数据也可能导致 SAA 的样本外性能变差。随后我们关注从数据到决策的映射的一般类别，不对策略集作限制，推导出最优算法（在极小极大意义下）并刻画其关联性能。这在有限数据量下带来显著改进，并得以精确量化历史信息的价值。
引用
@article{arxiv.2107.02742,
title = {How Big Should Your Data Really Be? Data-Driven Newsvendor: Learning One Sample at a Time},
author = {Omar Besbes and Omar Mouchtaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02742},
year = {2022}
}