深度神经报童模型

我们考虑一个数据驱动的报童问题，其中可获取过去的需求数据及相关的特征信息。我们通过使用深度神经网络（DNN）估计目标分位函数来求解该问题。DNN 强大的表示能力使我们的框架能够整合或近似各种现有的数据驱动模型。我们以非渐近的方式给出了由网络结构和样本量刻画的 DNN 解的超额风险界的理论保证，从而论证了 DNN 在相关场景中的适用性。具体而言，超额风险界关于样本量的收敛速度随目标分位函数光滑度的增加而加快，随特征变量维数的增加而减慢。当目标函数具有复合结构时，该速度可进一步加快。特别地，我们的理论框架可扩展至数据依赖场景，其中数据生成过程可能随时间相关但不必随时间恒同。基于理论结果，我们通过仿真研究提供了进一步的管理洞察与实用指导。最后，我们将 DNN 方法应用于从一家食品超市获得的真实数据集。数值实验表明：（1）DNN 方法在广泛的成本参数范围内持续优于其他替代方法；（2）在样本量极大或相对有限时均表现出良好性能。