集体智慧：策略平均及其在报童问题中的应用
应用统计
2025-03-25 v1
摘要
我们提出了一种策略平均方法（PAA），它综合了现有方法的优势，为随机优化问题创建更可靠、更灵活且更具可解释性的策略。PAA 的一个重要组成部分是风险分散，以降低策略的随机性。第二个组成部分借鉴了统计学中的模型平均思想。第三个组成部分涉及使用交叉验证来分散并优化候选策略之间的权重。我们以报童问题为例展示了 PAA 的应用。对于该问题，基于模型的方法通常采用独立同分布（i.i.d.）需求或具有协变量/自回归函数的特征依赖需求等特定且可能不可靠的假设。数据驱动方法，包括样本平均和使用协变量函数设定订货量，通常存在过拟合问题，且对所推荐策略的洞察有限。通过整合统计学与金融学的概念，PAA 避免了这些问题。我们通过理论分析、仿真研究和实证研究表明，PAA 优于所有这些早期方法。PAA 所展示的优势包括降低预期成本、更稳定的性能以及增强对推荐策略解释的洞察力。本文还讨论了考虑尾部风险和使用分层抽样的扩展。除报童问题外，PAA 还可广泛应用于各种不确定性下的决策问题。
引用
@article{arxiv.2503.17638,
title = {Collective Wisdom: Policy Averaging with an Application to the Newsvendor Problem},
author = {Xiangyu Cui and Nicholas G. Hall and Yun Shi and Tianyuan Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17638},
year = {2025}
}