模型误设下基于特征的报童问题的保形方法

在许多数据驱动的决策问题中，性能保证通常严重依赖于模型假设的正确性，而这在实践中往往会失效。我们在基于特征的报童问题背景下探讨了这一问题，其中需求受人口统计和季节性等观测特征的影响。为了减轻模型误设的影响，我们提出了一种受 conformal prediction 启发的无模型且无分布的框架。我们的方法包含两个阶段：训练阶段，可以利用任何类型的预测方法；以及校准阶段，对模型偏差进行保形化处理。为了提高预测性能，我们探讨了数据质量与数量之间的平衡，并认识到其固有的权衡：更具选择性的训练数据可提高质量但会减少数量。重要的是，我们为保形化后的临界分位数提供了统计保证，该保证独立于底层模型的正确性。此外，我们量化了临界分位数的置信区间，其宽度随着数据质量和数量的提高而减小。我们使用模拟数据和来自华盛顿特区 Capital Bikeshare 项目的真实数据集验证了我们的框架。在这些实验中，我们提出的方法始终优于基准算法，在模拟数据上将报童损失降低了高达 40%，在真实数据集上降低了 25%。