度量空间上的分布鲁棒报童问题
最优化与控制
2025-06-04 v2 数据结构与算法
摘要
我们考虑经典报童问题的一个基本推广,其中销售商需要在一个度量空间上的多个位置联合决定库存,并制定履行策略以满足随时间顺序出现的随机需求,且库存决策在需求出现之前做出。为处理分布模糊性,我们考虑分布鲁棒设置,即决策者仅知道需求的均值和方差,目标是最小化最坏情况下的期望库存和履行成本。我们为该问题设计了一个具有性能保证的近似最优策略。该策略推广了Scarf(1957)的经典解,并保持了其简洁性和可解释性:它识别出一个层次化的簇集合,为每个簇分配一个“虚拟”缺货成本,然后确保每个簇持有的库存至少达到该簇作为具有“虚拟”缺货成本的单个点时的Scarf解所建议的库存水平。随着需求顺序到达,该策略从邻近簇履行订单,以最小化履行成本,同时平衡各簇间的库存消耗,避免任何单一簇库存耗尽。我们证明该策略实现了多对数近似比。据我们所知,这是第一个具有性能保证的算法。此外,我们的数值实验表明该策略在实践中表现良好。
引用
@article{arxiv.2410.12134,
title = {Distributionally Robust Newsvendor on a Metric},
author = {Ayoub Foussoul and Vineet Goyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12134},
year = {2025}
}