关于具有删失需求数据的库存管理问题的难度

我们考虑一个重复报童问题，其中库存管理者没有关于需求的先验信息，且只能访问删失/销售数据。类比于多臂老虎机问题，管理者需要在库存决策中同时进行“探索”和“利用”，以最小化累积成本。我们对生成需求序列的机制不做任何概率假设——重要的是，不假设独立性或时间平稳性。我们的目标是阐明该问题的难度，并开发在遗憾准则下表现良好的策略，即策略的累积成本与事后最佳固定行动/静态库存决策的累积成本之差，且该结果对所有可行需求序列一致成立。我们表明，一个简单的随机策略（称为指数加权预测器），结合精心设计的成本估计器，实现了期望遗憾的最优缩放（直至对数因子），涉及三个关键原语：时间段数量、可用库存决策数量和需求支撑集。通过这一结果，我们得出一个重要见解：在此动态学习问题中，就遗憾准则而言，“信息潜伏”的收益以及删失的成本均可忽略不计。此外，我们修改了所提出的策略，使其在跟踪遗憾方面表现良好，即以切换次数有限的最佳库存决策序列为基准。数值实验表明，所提出的方法在非平稳需求模型上优于现有方法（那些针对时间平稳性定制或利用时间平稳性的方法）。最后，我们将所提出的方法及其分析扩展到了重复报童问题的“组合”版本。