具有不同感染反应的家庭流行病模型

本文关注SIR（易感→感染→移除）家庭流行病模型，其中感染反应可能为轻度或重度，且反应类型也会影响个体的传染性。我们分析了两种不同的模型。在第一个模型中，个体的感染状态是预先确定的（可能由于部分免疫），而在第二个模型中，个体的感染状态取决于其感染者的感染状态以及该个体是通过家庭内还是家庭间接触被感染的。第一种情况可以使用多类型家庭流行病模型进行建模，第二种情况则使用我们称之为“感染者依赖性严重程度家庭流行病模型”的模型进行建模。我们推导了这两种模型的大种群结果，重点关注在流行病爆发时，任意给定大小的典型家庭中轻度和重度病例总数的分布。本文旨在研究，在给定包含轻度和重度病例的最终规模家庭爆发数据时，是否可能确定是两种潜在解释中的哪一种导致了不同的反应。我们进行的数值研究表明，在给定足够多家庭数据的情况下，通常可以通过比较两个拟合模型与这些数据的Kullback-Leibler散度来区分这两个模型。