紧自伴算子的 Horn 猜想

我们确定了满足 $A=B+C+\dots$ 性质的紧自伴算子 $A, B, C, \dots$ 的可能特征值。当所有这些算子均为正算子时，已知其特征值受某些不等式约束，这些不等式将 $A=B+C$ 的有限维情形下的 Horn 不等式进行了推广。我们找到了 Horn 不等式的恰当推广形式，并证明它们与其逆向类比一起提供了完整的刻画。我们的结果还允许我们讨论更一般的情形，即仅指定算子的部分特征值。一个特例是要求 $B+C+\dots$ 为正且秩至多为 $r$。