正交标架丛上的水平Δ-半鞅

在本文中，我们处理完备连通黎曼流形上带跳半鞅的随机水平提升与反发展，无需对其曲率作任何假设。利用Cohen（1996）引入的带跳随机微分几何，我们证明了黎曼流形、正交标架丛和欧氏空间上某些不连续半鞅类之间的两种一一对应。这两个结果均为Pontier-Estrade（1992）所证结果的推广。第一个结果是将半鞅的跳视为未必极小的测地线初速度时的对应。在第二个结果中，我们也建立了半鞅跳由联络规则给出情形下的对应，但施加半鞅跳较小的条件。后一结果使我们能够通过正交标架丛上的水平半鞅，从欧氏空间上的局部鞅构造任意紧流形上给定联络规则带小跳的鞅。