无上杯性质的诚实初等度与相对可证度
逻辑
2016-04-25 v1
摘要
格中的元素 上杯到元素 ，如果存在 使得 。格中的元素若上杯到其上方每个元素，则具有上杯性质。我们证明存在不具有上杯性质的非零诚实初等度，这回答了 Kristiansen、Schlage-Puchta 和 Weiermann 的一个问题。事实上，我们表明如果 是足够大的诚实初等度，则存在非零诚实初等度 不上杯到 。作为比较，我们修改 Cai 的一个结果来表明，在相对可证度的几个版本中，前述性质对所有非零 成立，而不仅仅是足够大的 。
引用
@article{arxiv.1604.06592,
title = {Honest elementary degrees and degrees of relative provability without the cupping property},
author = {Paul Shafer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06592},
year = {2016}
}