二面体 quandles 的同调
几何拓扑
2019-10-29 v1
摘要
我们解决了 R. Fenn、C. Rourke 和 B. Sanderson 的猜想，即二面体 quandles 的 rack 同调对奇素数 p 满足 H_3^R(R_p) = Z \oplus Z_p。我们还证明了当 n>2 时 H_n^R(R_p) 包含 Z_p。此外，我们证明了 H_n^R(R_3) 的挠被 3 零化。我们也证明了 quandle 同调 H_4^Q(R_p) 对奇素数 p 包含 Z_p。我们猜想对 n>1 quandle 同调满足：H_n^Q(R_p) = Z_p^{f_n}，其中 f_n 为“延迟”斐波那契数，即 f_n = f_{n-1} + f_{n-3} 且 f(1)=f(2)=0, f(3)=1。我们的论文是迈向该猜想的第一步。
引用
@article{arxiv.math/0611803,
title = {Homology of dihedral quandles},
author = {Maciej Niebrzydowski and Jozef H. Przytycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611803},
year = {2019}
}
备注
21 pages