拉格朗日 Klein 瓶的同调类
辛几何
2009-08-28 v4 复变函数
几何拓扑
摘要
我们证明了在紧辛四维流形 且 中,嵌入的拉格朗日 Klein 瓶表示非平凡的 mod 2 同调类。(在版本 1 和 2 中,缺少最后这个假设。Vsevolod Shevchishin 找到了这一一般断言的反例,并给出了修正结果的首次证明。)作为推论可得,Klein 瓶不允许拉格朗日嵌入到标准辛四维空间中。
引用
@article{arxiv.math/0106122,
title = {Homology class of a Lagrangian Klein bottle},
author = {Stefan Nemirovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106122},
year = {2009}
}
备注
Version 3 - completely rewritten to correct a mistake; Version 4 - minor edits, added references; AMSLaTeX, 6 pages