标志情况下的时角复合体的环调homology

我们发展了一种用于连通 graded 关联代数 presentations 的一般 homological 方法，并将其应用于对应于标志单纯复合体 $K$ 的时角复合体 $Z_K$ 的环调homology。对于任意系数环，我们描述了 Pontryagin 代数 $H_*(\Omega Z_K)$ 的生成元以及它们之间的定义关系。我们证明了此类时角复合体在 $\mathbb{Q}$ 下是 coformal 的，给出有关 $\mathbb{Q}$ -形式性的必要条件，并以球的 homotopy groups 的形式计算它们的 homotopy groups。