群的逆极限的同调

设$H_n$为第$n$个群同调函子（整系数），并设$\{G_i\} _ {i \in \mathbb{N}}$为任一群塔，使得所有映射$G_{i+1} \to G_i$均为满射。本文中我们研究如下自然映射的核与余核：$$H_n(\varprojlim G_i) \to \varprojlim H_n(G_i)$$ 对$n=1$，Barnea与Shelah [BS]证明了对任意此类塔$\{G_i\} _ {i \in \mathbb{N}}$，该映射为满射且其核为余挠群。我们证明对$n=2$，即使所有$G_i$均为阿贝尔群，该核也可能非余挠群，此后我们更详细地研究了阿贝尔群塔情形下的这些核与余核。