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导数具有二次增长的非自治非线性二阶微分方程的同宿到零解

经典分析与常微分方程 2024-06-05 v1 数学物理偏微分方程分析 math.MP

作者: Pablo dos Santos Corrêa Junior , Luiz Fernando de Oliveira Faria

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摘要

本工作旨在求解一个非自治、二阶、非线性微分方程的正、光滑、偶且同宿到零（即在无穷远处为零）的解，该方程的导数项具有二次增长。我们应用 Galerkin 方法并结合对涉及一阶导数项的 Strauss 逼近来获得弱解。我们还研究了解的正则性及其存在性对某一参数的依赖性。

关键词

非自治微分方程非线性微分方程同宿解二次增长 Galerkin 方法弱解

引用

@article{arxiv.2406.01772,
  title  = {Homoclinic Solution to Zero of a Non-autonomous, Nonlinear, Second Order Differential Equation with Quadratic Growth on the Derivative},
  author = {Pablo dos Santos Corrêa Junior and Luiz Fernando de Oliveira Faria},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01772},
  year   = {2024}
}