全纯对称微分与阿贝尔簇的双有理刻画
代数几何
2019-03-08 v2
摘要
光滑射影簇上的 generically generated 向量丛给出一个到 Grassmannian 的有理映射,称为 Kodaira 映射。我们回答了先前由此类映射的渐近行为所提出的一个问题,由此得到阿贝尔簇的一个双有理刻画。特别地,我们证明:在极小模型纲领的猜想下,一个光滑射影簇双有理于阿贝尔簇当且仅当其 Kodaira 维数为 0 且其余切层的某个对称幂由其整体截面 generically generated。
引用
@article{arxiv.1808.00865,
title = {Holomorphic symmetric differentials and a birational characterization of Abelian Varieties},
author = {Ernesto C. Mistretta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00865},
year = {2019}
}
备注
UPDATED: more details added on main proof