sl(2) A-D-E 格点模型的可积与共形扭边界条件

我们研究了环面上 sl(2) 幺正极小模型的可积共形扭边界条件的实现。这些共形场论是正谱参数 u > 0 和 Coxeter 数 g 的临界 G = A, D, E 格点模型的连续极限标度。通过融合基本局域面权重的块来构造可积缝。A 型融合由 Kac 标号 (r, s) 标记，并与 Verlinde 融合代数相关联。我们在两个辫极限 u->\pm i\infty 中引入了一种与图融合代数相关的新型融合，由节点 $a,b\in G$ 标记。当与自同构结合时，它们导致由 $x=(r,a,b,\kappa) \in (A_{g-2}, H, H, Z_2 )$ 标记的一般可积缝，其中 H 对于 I 型理论是图 G 本身，对于其母理论则是其父图。将我们的构造标签与 Petkova 和 Zuber 的共形缝标签对应起来，我们发现可积缝与共形缝一一对应。不同的缝因此与 Ocneanu 量子图的节点相关联。我们数值检验了 $|G| \leq 6$ 情况下的量子对称性和扭结配分函数。我们还表明，在 $D_{2l}$ 情形下，Ocneanu 缝代数的非交换性源于自同构与融合不对易。