来自对偶热力学的全息量子统计

我们提出了与黑洞力学相对应的对偶热力学，其对应关系为 E' -> A/4, S' -> M, T' -> 1/T（采用普朗克单位）。这里 A、M 和 T 分别是黑洞的视界面积、质量和霍金温度，而 E'、S' 和 T' 是相应地对偶量子系统的能量、熵和温度。我们证明，对于 Schwarzschild 黑洞，对偶变量形式上满足热力学所有三个定律，包括要求熵在低温下趋于零的 Planck-Nernst 形式的第三定律。这与传统的黑洞热力学形成对比，在传统热力学中熵是奇异的。一旦第三定律得到满足，就可以直接构造代表黑洞力学的简单（对偶）量子系统。作为例子，我们构建了由 N ~ M 个一维（费米或玻色）量子气体在普朗克尺度盒子中组成的玩具模型。除了恢复黑洞力学之外，我们还获得了熵的量子修正，包括先前论文中得到的对数修正。能量-熵对偶将一个强相互作用的引力系统（黑洞）转化为一个弱相互作用的量子系统（量子气体），从而为全息猜想背后的量子统计提供了一个自然框架。