Renyi 熵的全息相

我们考虑平直空间中共形场论的 Renyi 熵，其纠缠面为一个球面。AdS/CFT 对应关系将此 Renyi 熵与具有双曲视界的黑洞的 Renyi 熵联系起来；随着 Renyi 参数 $n$ 的增加，黑洞的温度降低。如果 CFT 拥有足够低维的标量算符，黑洞将不稳定并发展出毛发。因此，随着 $n$ 的变化，Renyi 熵将在 $n$ 的临界值处表现出相变。相变的位置以及约化密度矩阵 $\rho$ 的谱，取决于理论中最低维非平凡标量算符的维数。