全息纠缠负性与复制对称性破缺

自 Ryu 与 Takayanagi 的工作以来，量子纠缠与时空几何间的深刻联系已被揭示。二分密度矩阵偏置的负本征值是对纠缠的有用诊断。本文中，我们讨论全息对偶中相关纠缠负性及其 R\'enyi 推广的性质。我们首先回顾 R\'enyi 负性的定义，其包含熟悉的对数负性作为特例。随后我们在随机张量网络模型中研究这些量，并严格推导其大键维数渐近。最后，我们研究具有引力对偶的全息理论中的纠缠负性，发现 R\'enyi 负性常由破缺复制对称性的体解主导。从这些复制对称性破缺解，我们推导了 R\'enyi 负性及其特殊极限（含对数负性）的一般表达式。在固定面积态中，这些一般表达式大幅简化，并与我们在随机张量网络模型中的结果精确一致。这为进一步研究全息中复制对称性破缺的涵义提供了具体框架。