二维非对称随机游动击中半直线的时间

我们考虑从原点出发的二维随机游动在时刻 $n$ 之前永不返回半直线 $(- \infty,0] \times {0}$ 的概率。设 $X^{(1)}=(X_{1},X_{2})$ 为该二维随机游动的增量。对于满足矩条件（$E[X_{2}]=0$ 且 $E[|X_{1}|^\delta]<\infty, E[|X_{2}|^{2+ \delta}]< \infty$，其中 $\delta \in (0,1)$）的非周期随机游动，通过假设 $X_{1}$ 的特征函数在零点附近的行为，我们获得了该概率当 $n \rightarrow \infty$ 时的渐近估计。