击中双曲半空间

设X^μ={X_t^μ;t>=0}, μ>0, 为带漂移的n维双曲布朗运动，即实双曲空间H^n上以带漂移的Laplace-Beltrami算子为生成元的扩散过程。我们证明了X^μ的反射原理，这使我们能够研究当离开双曲半空间即集合D={x∈H^n: x_1>0}时被杀死的过程X^μ。我们给出了该过程关于D的Green函数和Poisson核的公式、一致估计，并描述了其渐近行为。最后，我们推导出集合D的λ-Poisson核的公式。