HiPhom$\varepsilon$ -: 针对对流扩散反应问题的高阶投影均匀化方法
数值分析
2024-01-15 v1 数值分析
摘要
我们针对展现出主导轴向动力学的多尺度标量输运问题，提出了一种新的模型降阶技术。为此，我们依靠变量分离，将层次模型 (HiMod) 降阶与双尺度渐近展开相结合。我们将双尺度渐近展开推广到任意阶，并利用高阶校正项来定义 HiMod 模态基，该基函数近似了流动的横向动力学，同时我们采用有限元离散化来模拟主导流向。由此产生的方法被命名为 HiPhom（高阶投影均匀化，HIgh-order Projection-based HOMogEnisation），并在稳态和非稳态对流-扩散-反应场景中均得到了成功评估。数值结果证实了 HiPhom 的优异性能，它提高了 HiMod 的精度和收敛速度，并将标准均匀化解的可靠性扩展到了瞬态和预渐近区域。
引用
@article{arxiv.2401.06238,
title = {HiPhom$\varepsilon$ -: HIgh order Projection-based HOMogenisation for advection diffusion reaction problems},
author = {Giovanni Conni and Stefano Piccardo and Simona Perotto and Giovanni Michele Porta and Matteo Icardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06238},
year = {2024}
}