作为 Frobenius 伴随的 Hilsum-Skandalis 映射及其在几何态射中的应用
范畴论
2017-04-03 v1
摘要
源自微分几何的 Hilsum-Skandalis 映射在笛卡尔范畴的背景下进行了研究。结果表明，Hilsum-Skandalis 映射可以表示为稳定 Frobenius 伴随。这导出了一个更新且更一般的证明，即 Hilsum-Skandalis 映射表示了反转内部广群间本质等价的一种泛方式。为了证明该表示定理，给出了任意内部广群的连通分量伴随的一个新刻画。该刻画为：该伴随被一个稳定 Frobenius 伴随所覆盖，后者是一个切片且其右伴随是单子的。几何态射可以表示为稳定 Frobenius 伴随。作为该研究的应用，我们展示了如何容易地恢复几何态射的性质，将其视为稳定 Frobenius 伴随性质的各个方面。
引用
@article{arxiv.1703.10636,
title = {Hilsum-Skandalis maps as Frobenius adjunctions with application to geometric morphisms},
author = {Christopher Townsend},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10636},
year = {2017}
}