$AdS_5/CFT_4$ 中全息流体动力学的高自旋贡献

我们在 $AdS$ 弦论 sigma 模型中计算了引力子的 $\beta$-函数，该模型受到 $AdS_5$ 中 Vasiliev 高自旋规范场顶点算符的微扰。结果由 $\beta_{mn}=R_{mn}+4T_{mn}(g,u)$ 给出（其中 AdS 半径设为 1，且引力子沿 $AdS_5$ 边界极化），物质应力 - 能量张量由 $d=4$ 共形全息流体的应力 - 能量张量给出，并在温度 $T={1\over{\pi}}$ 下进行评估。应力 - 能量张量表示为 $T_{mn}={g_{mn}}+4u_mu_n+\sum_{N}T^{(N)}_{mn}$，其中 $u$ 是满足 $u^2=-1$ 的矢量激发，$N$ 是张量耗散部分中梯度展开的阶数。我们计算了直至 N=2 的贡献。高自旋激发对 $\beta$-函数有贡献，确保了物质应力张量的整体 Weyl 协变性。我们猜想，$d=4$ 共形流体动力学中高阶梯度展开的结构由 $AdS_5$ 中的高自旋算符代数控制。