多超调和权的高阶加权 Dirichlet 型空间与有限阶 Dirichlet 型算子
泛函分析
2026-04-24 v2 复变函数
摘要
我们研究了与一类多超调和权相关的单位圆盘上的高阶加权 Dirichlet 型空间。建立了一个高阶 Littlewood-Paley 公式，使得高阶加权 Dirichlet 积分的计算成为可能，并允许我们将权的拉普拉斯算子迭代与这些空间上移位算子的高阶缺陷算子联系起来。这引出了有限阶 Dirichlet 型算子这一类算子，其中包含 m-等距算子以及有限阶完全超扩张和完全超压缩算子。我们证明了该类中的每个循环算子都 admits 一个泛函模型，即在合适的高阶加权 Dirichlet 型空间上的移位算子，从而为循环完全超扩张算子和循环 m-等距算子的模型理论提供了统一推广。
引用
@article{arxiv.2509.19714,
title = {Higher order weighted Dirichlet type spaces with poly-superharmonic weights and Dirichlet type operators of finite order},
author = {Ashish Kujur and Md. Ramiz Reza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19714},
year = {2026}
}